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祖師谷プラザからのお知らせ 円の面積

2022/10/11

 

最近、円の面積の学習を通して2つ考えることがありました

 

皆さんは円の面積を求める公式は?

と訊かれてなんと答えますか

それ簡単!!

半径×半径×3.14!!

ブッブー

残念

不正解

正しくは

半径×半径×円周率!!でした(当たり前!!か・・・)

 

先日、小学校6年生の女子

「先生!!学校の先生は円の面積を求める公式で、半径×半径×3.14は×!!!って言うんだよ/どうして半径×半径×3.14じゃだめなの?」

「そうか?!じゃ・・・・・・」

「そうそう!半径×半径×円周率!じゃないと駄目だって」

「なるほど確かに円周率って、3.1415926535897・・・・・って続くから3.14じゃだめなんだね!」

勿論、学習指導要領にも教科書にも

円の面積=『半径×半径×円周率』と書いてありますね

では円周率ってなんなのでしょう

みんな当然のように3.14と思っていますが

円周率、つまり円周の率ですから

円の直径の長さに対する円周の長さのは一定で、この比の値を円周率というわけです

と言うことは

円周はその円の直径の3.14倍っていうこと(当たり前!!か・・・)

そして

円の面積は半径×半径×3.14ですから、その円の半径を一辺とする正方形の面積の3.14倍ってことになるんですね(当たり前!!か・・・)

「円周や、円の面積って」

公式として覚えることは勿論大事です

でも、

円周は直径の3.14

円の面積は半径を一辺とする正方形の3.14

と言うことを改めて考えると、何だかちょっとおもしろいですよね

 

そこで下の図を見てください

対角線が20cmの正方形にすっぽり納まった円があります

さて、この円の面積はいくつでしょうか?

ある中学校の入試問題です

ですから中学校3年生の三平方の定理は使えません

 

大丈夫

小学校6年生でも解けます

まずは補助線を書いてみましょう

そしてこのブログ記事を、もう一度読んでみましょう

ヒントが隠されています

 

 

10分ほど、いやいや5分?

考えてみましょう

  

円の面積の学習を通して考えたのは

公式を覚えて、計算を正確にすることだけが算数では無い!、と改めて思い

こどもたちの問いかけや何気ない言葉をしっかり聴く!事がとても大切だということです

 

こどもの感性は凝り固まった私の頭をいつも刺激してくれます

これこそが若さを保つ秘訣だったりするかもしれません^^

今日は6年生の授業はありません

5年生中心の授業でどんな刺激をもらえるか楽しみです!

 

そうです

問題の答えが分かった人

連絡いただければ粗品進呈します

 

 

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