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中3の数学証明問題

梅雨の時期が訪れ、雨の日が多くなりました。6月の中間テストを皮切りに、中学3年生は受験に向けてやり始めなければなりません。

学校によっては証明問題を自分で作り、解くことをやります。お題としては、2ケタ×2ケタの計算方法で「インド式かけ算」とよばれているものです。「一の位どうしを足すと10になる」「十の位が同じ数」という条件です。例えば18×12とか34×36といったものです。やり方ははっきりしていて「十の位は片方を1ふやしてかけ算(それぞれ1×2、3×4)して百の位・千の位の数にする」「一の位どうしはそのままかけ算して一の位・十の位にする」というものです。

このやり方を、文字式を使って説明(証明)しましょう。というのが中3の数学です。証明の中身までは紹介できませんが、ここでも、算数はやり方通りに計算する。数学は順を追って考え、なぜなのかを説明する点で大きな違いがあります。

説明することは結論というゴールが決まっているので、論理的に考えていくこと(筋道を立てて)到達できるのです。筋道はゴールから作っても良いというのも大切なことです。

トレーニングとして「インド式かけ算の証明」をやってみると良いと思います。